Fórmulas que mueven el mundo

Blog de Javier Sampedro

Sobre el blog

El mundo lo mueven las fórmulas y las metáforas, pero las fórmulas son las metáforas por antonomasia. Una ecuación es una pauta oculta en la naturaleza. Las cosas ya eran así, al parecer, pero nadie se había enterado hasta que llegó el tipo de la fórmula. Por ejemplo, v=e/t. La velocidad (v) es el espacio (e) partido por el tiempo (t). Si la velocidad de la luz (c) es una constante, lo que tal vez explique su nombre (c), el espacio (e) y el tiempo (t) no pueden serlo. Haciendo un par de cuentas, de ahí se llega a E=mc2 en dos semanas. Ésa es la fórmula que transformó el Big Bang en ese cielo nocturno que se ve ahí fuera, y la que lleva 14.000 millones de años alimentando el cosmos de energía, si es que eso tiene algún mérito. Imagínense la factura. La fórmula es la metáfora por antonomasia: F=ma. Como queríamos demostrar .

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El autor

Javier Sampedro nació en Madrid en 1960. Entre 1983 y 1993 se dedicó profesionalmente a la investigación genética, primero en Madrid y después en Cambridge. Desde 1995 es redactor de El País, donde actualmente escribe sobre sanidad, ciencia y tecnología. Asegura ser un dibujante con aptitudes (y sin paciencia) y un guitarrista de jazz solvente (aunque sin audiencia), pero ninguna de las dos cosas ha podido ser contrastada.

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31 agosto, 2007 - 02:30 - EL PAÍS

O

Sampedro31 Todo estaba listo en Fridonia para las celebraciones del advenimiento, desde la bandera y el escudo del nuevo régimen hasta la lista de caricaturas del recién nombrado Consejo de Ministros, y en ese preciso instante un soldado americano mató al compositor del himno según salía por el portal. Jaulowski, no recuerdo el nombre de pila.

-Apunte ahí, Manzanares: "El Preclaro se suma dolor irreparable pérdida viuda Jaulowski mande el himno de inmediato", es todo, mande el cable de inmediato, Manzanares.

-Pero Preclaro, si es que no hay ninguna viuda.

-¿No hay viuda?

-No señor, el compositor Jaulowski era lo que podríamos llamar, si me lo permite, un errabundo.

-Me da igual de dónde fuera, consiga el himno inmediatamente.

La guardia pretoriana del Preclaro registra la buhardilla del errabundo Jaulowski, confisca todas sus pertenencias y, tres semanas después, el grupo de semiólogos de la Universidad de Fridonia reunido al efecto concluye que el himno sólo puede ser esa extraña partitura titulada Un minuto. Sus 24 compases están atestados de ingeniosas combinaciones de los silencios de blanca, de negra y de corchea hasta completar un minuto exacto de la más absoluta nada. El pérfido Jaulowski se había dedicado un minuto de silencio a sí mismo.

La pieza de John Cage 4'33'', de 1952, superó hace mucho la marca de su tocayo Jaulowski. El toque más revoltoso de Cage es que escribió su pieza "para piano", provocando en efecto que la estrenara el pianista David Tudor. Sería para verle. ¿Le pondrían un subalterno para ayudarle a pasar las páginas? ¿Cuántos oyentes había en el estreno, y disculpen por el abuso de ambos términos? Y sobre todo, ¿faltaron como siempre canapés de mantequilla de cacahuete? Nunca lo sabremos, tal vez.

Abd el Krim hablaba ayer en el blog de "un lienzo total y lisamente rojo cuyo título era: Cuadro de Mondrian. Detalle". Tostadora añadía que "lo que da sentido a dos viñetas es el espacio que hay entre ellas". Se parece a la tesis boutade de Borges sobre el único carácter verdaderamente definitorio de la poesía: los espacios blancos en el margen derecho. Porque son los que le dicen al lector desde qué ángulo tiene que leer la otra parte, la de las letras negras.

Una serie de matemáticas sólo podía acabar con el cero, y esta serie que no ha sido de matemáticas sólo ha podido acabar habitada por los singulares ceros de las artes y las letras: tal vez el destino inexorable de cualquier lenguaje inventado por este ser perplejo, el rastreador de pautas que no busca sino orientarse en la jungla anumérica.

Flying_zeroes

30 agosto, 2007 - 02:50 - EL PAÍS

La ley de Webern

Webern "Sería muy interesante saber por qué la escala mayor suena alegre y la menor triste", dice Julián Hernández, responsable del siniestro total de una generación de músicos. "Eso para no hablar de lo neutro del jazz o de la música dodecafónica y serial de Webern y compañía".

Anton Webern creía sinceramente que algún día la gente iría "silbando melodías dodecafónicas por la calle". Cinco años después de decirlo, un soldado americano lo mató de un tiro según salía por el portal. Hombre, no digo que lo hiciera por esa razón, pero yo no sé por qué los dos episodios se suelen referir juntos en cuanto se juntan dos músicos.

El dodecafonismo era un método que había perpetrado el jefe de Webern en Viena, Arnold Schönberg, para garantizar al compositor una absoluta y permanente infracción de la tonalidad, la sintaxis de la música. Cualquier sistema tonal de la galaxia implica que unas notas (la tónica o ancla y sus socios naturales) se utilizan mucho más que otras en una melodía. Así que Schönberg prohibió por estatuto usar ninguna nota más que otra: la melodía dodecafónica debe llevar las 12 notas que hay en la escala, y ni una más.

El resultado es una atonalidad inmaculada y cristalina, el lenguaje musical llevado al puro chaflán de su desintegración radiactiva. Es evidente que Webern se equivocó, y no lo digo por el tiro. Cincuenta años después de su profecía, nadie va silbando melodías dodecafónicas por la calle, y ni siquiera resulta muy fácil oírlas dentro de los teatros. Un grupo de cámara tardó una vez dos días en darse cuenta de que sus transcripciones de una sonata dodecafónica estaban en la clave equivocada, y se dieron cuenta porque se lo dijo el productor del disco.

Si se presenta la frase "Ana siempre toma el café con azúcar" seguida de la palabra "leche", cierta zona del cerebro sufre una leve caída de potencial a los 400 milisegundos. Si la palabra es "coche", la caída de potencial es mucho mayor. El mismo Stefan Koelsch del que les hablé hace días sustituyó la frase inicial por un pasaje musical, y luego presentó las palabras amplitud, estrechez, aguja, desván, escalera, río, rey, espejismo. Algunos pasajes parecían tener significados inducidos por su estructura musicológica: por ejemplo, la palabra "estrechez" casaba con una melodía de notas disonantes y muy apiñadas en el pentagrama, y la palabra "amplitud", con una de intervalos más espaciosos.

El Terceto de cuerda de Schönberg es el que mejor casó con la palabra aguja. El músico lo había compuesto para describir su primer infarto.

29 agosto, 2007 - 06:58 - EL PAÍS

La pianista

La_pianista Raquel Cabañas tendría ocho o nueve años cuando a su hermana, ya casi adolescente, le compraron un piano. "Escuchaba lo que tocaba mi hermana", recordaba ayer, "y aprendí las notas antes de entrar a solfeo. No recuerdo muy bien cómo las aprendí y no tengo constancia del momento en que empecé a oír sus nombres. Me da la sensación de que siempre los escuché, aunque la lógica me dice que es imposible, que hasta no saber solfeo no podía conocerlos, obviamente, pero yo no noté ese proceso. Cuando empecé solfeo sí que sé que ya los oía, porque no entendía por qué ponían el piano de espaldas para preguntarnos las notas; ese recuerdo es muy nítido. Ni por qué decían 'voy a dar un La si ya al tocarlo se oía la palabra la". Raquel, naturalmente, estaba convencida de que todo el mundo era igual que ella, y aún a sus 34 años no acaba de entender muy bien a qué viene tanta pregunta.

Discutíamos ayer en el blog (http://blogs.elpais.com/formulas_ mueven_el_mundo/) sobre un experimento recién publicado acerca del oído absoluto -la rara habilidad de identificar una nota en el vacío, sin que otra nota sirva como referencia-, y ella escribió para comentar su caso en tres líneas. Total, que no la dejamos en paz en toda la tarde.

"Creo que mi caso no es un oído absoluto; por ejemplo, puedo equivocarme entre semitonos a los que diera el mismo nombre: cuando escucho un si bemol no escucho las dos palabras, sino que escucho si un poco grave, pero esta diferencia es sutil. A veces lo escucho como un si con la i un poco hacia la a, lo que me hace asegurar que sea un si bemol". Porque va hacia la palabra la, que es la nota por debajo de si bemol.

"Una de las veces que me di cuenta de lo poco habitual que era, fue en un estudio de grabación. No me conocían de nada, yo estaba allí por otros motivos, pero me preguntaron si les podía ayudar, así que les dije que me dieran papel y le dieran al play y, según escuchaba la canción, se la fui escribiendo sin haber tocado ni una sola nota con ningún instrumento. Después hice los cálculos para trasponerla (en eso soy un poco lenta), y ya estaba lista. No hice ninguna comprobación, porque ese día notaba que escuchaba bien y no tenía ninguna duda de que todas las notas que había apuntado eran las correctas".

¿Y qué dijeron los chicos?

"Oh, ellos estaban perplejos, y me quedé como pianista de su grupo una buena temporada".

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Resultado de Athos et al (Dichotomy and perceptual distortions in absolute pitch ability, Proc. Nac. Acad. Sci. electronic early edition Aug 29)

Resultado_athos_et_al_2

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>Los 981 participantes con oído absoluto están apilados uno encima de otro, con el más joven arriba (8 años) y el más experto abajo (70 años).

>Las columnas son sus resultados para cada nota, con las notas en las abscisas. El código de colores es respuesta correcta/fallo hacia arriba/fallo hacia abajo

>La pauta más llamativa son las columnas la bemol, marcadas con flechas negras y grises. Como se ve, no sólo son las que más fallos acumulan, sino que éstos son casi siempre hacia arriba, y van empeorando con la edad.

28 agosto, 2007 - 11:30 - EL PAÍS

No diga la bemol

Sampedro28 Ha querido el azar que Alexandra Athos y sus colegas de la Universidad de California en San Francisco publiquen hoy mismo (PNAS, edición electrónica) su descubrimiento de la nota maldita -la bemol, les avanzo-, así que volvemos por un minuto al caso Salinas, quién sabe si con la esperanza de cerrarlo.

El oído absoluto es la rara habilidad de identificar una nota en el vacío, sin que otra nota sirva como referencia. Tú tienes oído absoluto para los colores, porque sabes que algo es lila sin necesidad de cotejarlo con la escala Pantone. Pero incluso la gente con buen oído sólo sabe que una nota es sol porque está una quinta por encima de do: pueden reconocer intervalos, distancias entre notas, pero no la identidad de las notas. Excepto los raros privilegiados que tienen oído absoluto.

La gran infrecuencia de este rasgo ha puesto muy difícil la obtención de datos sobre él, pero Athos ha conseguido 981 sujetos de una tacada con una simple encuesta a través de la web del departamento de genética. Por cierto que la mayoría de la gente respondió de buena fe: el 77% de quienes dijeron tener oído absoluto demostraron tenerlo en las pruebas subsiguientes.

El primer resultado es que el oído absoluto sigue una distribución en la población meridianamente bimodal. No hay gente con "un poco de oído absoluto", sino dos clases de personas: los que identifican las notas casi siempre, y los que no lo hacen casi nunca. Y en el experimento de Athos ambos tipos de sujetos tenían seis o más años de educación musical.

Las distribuciones bimodales son típicas de los rasgos que dependen de muy pocos genes. Cuando un rasgo depende de 10 o 20 genes, como la presión arterial, su distribución en la población es un continuo. Un solo gen con dos variantes, sin embargo, divide a la gente en dos grupos. Éste es el caso del oído absoluto, según interpretan los científicos de San Francisco.

Pero el segundo resultado es tal vez el más chocante: la nota maldita es la bemol. Los 981 voluntarios con oído absoluto exhibieron una espectacular coincidencia fallando la mitad de las veces al tratar de identificar esa nota. Hubo en siglos pasados, en efecto, una nota conocida como el diablo de la música, pero su definición no era absoluta, sino relativa: la quinta disminuida, hoy más conocida como blue note. Pero tomarla de esta forma con la insípida e insustancial la bemol no se ve muy bien a qué pueda venir. ¿Alguna idea?

27 agosto, 2007 - 02:22 - EL PAÍS

Lo inmanente

Celacanto_2

Gill Bejerano descubrió hace cuatro años los elementos ultraconservados, ultras para abreviar. Se trata de 481 segmentos del genoma humano, cada uno con más de 200 letras, que están conservados al 100% en el ratón y la rata: unos textos que no se han podido permitir una sola errata en 200 millones de años.

Ser un ultra es una verdadera extravagancia en genética. Consideremos un gen platónico: una secuencia de 900 bases (letras del ADN) que significa una proteína de 300 aminoácidos, según el código genético que traduce cada serie de tres bases por uno de los 20 aminoácidos del léxico.

Incluso las proteínas más antiguas y fundamentales para la vida celular toleran cambios de aminoácidos que pueden llegar a alterar el 50% de su secuencia. E incluso en los tramos de la proteína donde la secuencia de aminoácidos es constante el gen suele exhibir hasta un 25% de cambios sinónimos, pues hay varias series de tres bases que significan el mismo aminoácido. Un tramo de 200 letras conservado al 100% durante 200 millones de años es el equivalente genético de un ovni. Así que hay 481 ovnis en el genoma humano.

Bejerano y su jefe en el Howard Hughes Medical Institute de Santa Cruz, David Haussler, se quedaron particularmente intrigados con uno de los ultras. "Tenía unas cuantas copias en otros lugares del genoma humano", explicó después Bejerano, "y lo encontramos en todas las especies para las que tenemos genomas, de las ranas a los humanos". Cuando puso todas las secuencias en fila para compararlas, Bejerano se quedó de piedra definitivamente: la que más se parecía a la humana era la del ¡celacanto! (Nature, 441: 87).

La manida metáfora del fósil viviente se le puede aplicar sin el menor complejo a este pescado de pesadilla nacido en el devónico y al que se creía extinto desde finales del cretácico, hasta que se descubrió el primer ejemplar el 23 de diciembre de 1938, a 30 kilómetros de la costa surafricana. El segundo ejemplar tardó 14 años en aparecer en las Comoros.

En el celacanto, el ultra es todavía un trasposón activo (SINE), un descendiente de los retrovirus que salta de un lugar a otro del genoma. De hecho, el anciano pez ha acumulado más de 200.000 copias en su genoma por esa razón. Los humanos sólo tenemos 245 copias inertes. Mejor, ya que el ultra es una de ellas: un elemento de control crucial del gen humano islet1, el regulador clave del desarrollo del páncreas.

Ilustración en cabeza: nuestro bisabuelo el celacanto, visto por el gran Enrique Flores

>Éste es el intrincado patrón de expresión que uno de los ultras confiere al gen islet1 en el sistema nervioso de un ratón en desarrollo:

Bejerano

quien no tenga acceso a Nature, tiene aquí un link al borrador, cortesía del autor:

http://repositories.cdlib.org/cgi/viewcontent.cgi?article=4220&context=lbnl

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gallo inglés (sole):

Sole

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Abbey_road

26 agosto, 2007 - 03:50 - EL PAÍS

Ecuación infecciosa

Sampedro26 Hay dos tipos de invenciones evolutivas: los virus y las defensas contra ellos. La aparición de los mamíferos equivale a la invención de la placenta, el órgano formado por la fusión de tejidos de la madre y el feto que controla el tráfico de sustancias entre una y otro. Y coincide con la propagación por el genoma de un elemento retroviral.

El retrovirus permanece estable en cada especie, pero sus cambios -de secuencia y de posición- guardan una correlación muy acusada con la diversificación de los mamíferos en distintos órdenes, géneros y especies. Todos los simios, por ejemplo, tenemos retrovirus HERVIP, y los humanos en particular llevamos la versión HERV10.

"En el origen de cada linaje de animales placentarios ocurrió una colonización de alto nivel por elementos retrovirales", afirma el director del Centro de Investigación sobre Virus de la Universidad de California en Irvine, Luis Villarreal. "El linaje resultante mantiene de forma estable a esos parásitos genéticos, en su mayoría inactivos".

Un retrovirus es la versión biológica de una ecuación. Tiene un genoma de sólo 10 kilobases (10.000 letras) con sólo tres genes: gag, pol, env. El primero codifica (o significa) dos proteínas a la vez, las que componen el núcleo del virus; el segundo codifica tres, las que se ocupan de copiar el propio genoma del virus y de integrarlo en el genoma de su huésped. Y el tercero (env) se encarga de hacer todas las proteínas de la cubierta.

La responsable de la fusión de las células maternas con las fetales -la creadora, por tanto, de la principal estructura de la placenta, el sicitiotrofoblasto- es una proteína humana llamada sincitina, y la comparación de genomas ha revelado en los últimos años que no es más que un producto de env, el tercer gen de los retrovirus. Olvidé mencionar que, entre las principales funciones de env, está la de fusionar al virus con la membrana de las células. (http://www.pubmedcentral.nih.gov/articlerender.fcgi?tool=pubmed&pubmedid=16714059).

La placenta, por cierto, no es enteramente exclusiva de los mamíferos: también ha evolucionado de manera independiente en los escorpiones y -peor aún- en los onicóforos, unas orugas aterciopeladas que llevan arrastrándose por uno u otro lugar del planeta desde los inicios del Cámbrico, hace 540 millones de años, y que se encuentran por tanto entre los más antiguos animales de la Tierra.

En biología, cuando dos cosas encajan muy bien, lo más normal es que sean un virus y un antivirus.

25 agosto, 2007 - 03:09 - EL PAÍS

Lennon o McCartney

Sampedro25

Si medio planeta va con los Stones, el otro medio está dividido entre Lennon y McCartney. Los stonianos dicen que han ganado a los beatlemanos por fallecimiento del adversario, pero los datos no se avienen. Hace tiempo que la industria renunció a contar las ventas de los Beatles y les colgó el sambenito del millardo de discos, que quiere decir lo mismo que el millón de visitantes de la Feria de Sevilla: que hay muchos más que en la de Jerez.

Vale que los Stones han colocado 37 discos en las listas de éxitos después de 40 años, pero es que hace ya 37 que en Liverpool rompieron esa marca con 40 números uno. Durante el último medio siglo se han detectado imitadores de los Beatles de la primera época, de la segunda y de la tercera, pero ¿quién distingue a un imitador de los Rolling de un auténtico grupo de rhythm & blues? Nadie les discutió a los Beatles el primer puesto en el canon del rock que estableció en 2004 la revista Rolling Stone. Los Stones quedaron cuartos. Hendrix es el 6º, Elvis el 3º y Dylan el 2º.

Pero los verdaderos perjudicados por el brillo de los Beatles no son los Rolling, sino ellos mismos. En ese mismo canon del rock de 2004, John Lennon está en el puesto 38º, y Paul McCartney ni aparece. Tras la separación del grupo en 1970, ninguno de los dos llegó ni a arañar las cotas de creatividad que alcanzaron juntos sistemáticamente.

Por tanto, ni Lennon ni McCartney, sino Lennon y McCartney. ¿Por qué, si nunca compusieron juntos sus canciones?

Porque Paul fue el formalizador de los experimentos de John, que era una verdadera esponja estilística. Esto fue así desde su época básica -John escribe Little child y Paul responde con Hold me tight- hasta su época ácida -John escribe Strawberry fields y Paul responde con Penny Lane-, y algunos críticos de la cuerda dialéctica lo relacionan con la extracción social de ambos músicos. La música fue siempre un arte para Lennon el burgués, una artesanía para McCartney el obrero, cosas así.

John era un poco chapuzas, pero fue el primero de los dos en basar un estribillo en la escala pentatónica (el de Not a second time, de 1963), y una canción en el ritmo de un tren (I should have known better, de 1964). La idea tenía 40 años -Duke Ellington ya había convertido a toda su prodigiosa orquesta en el silbato de una estación para Take the A-Train, el tren que iba a Harlem), pero el pop tiene sus espacios históricos acotados. También fue John quien compuso la primera canción de los Beatles con más de tres acordes (If I fell), y la primera con uno solo (Tomorrow never knows). Separado el grupo, el formalizador se quedó sin experimentos y el experimentador sin formas.

Aclarado lo cual, volvamos a nuestro enigma del código genético.

Oveja

24 agosto, 2007 - 11:43 - EL PAÍS

El enigma de Pouplana

Sampedro24 He aquí un enigma matemático tomado de la vida real.

La mayor dificultad sobre el origen de la vida es entender cómo surgió el código genético: el diccionario que traduce el lenguaje de los genes (una hilera de bases caaggcgatctggtccgagac...) al lenguaje de las proteínas (una hilera de aminoácidos QGDLVRD...). Un gen es un replicante con la información para fabricar una proteína, y por tanto no sirve de nada sin el código. Las proteínas no pueden replicarse por sí mismas, por lo que tampoco sirven de nada sin el código. Y la paradoja es que el propio código, que es virtualmente idéntico en todas las especies existentes, está hecho de genes y proteínas.

Cada serie de tres bases en un gen significa un aminoácido en la proteína correspondiente, pero no por ninguna relación física inevitable entre el signo y el significado, sino por un juego de "adaptadores" (su nombre técnico es tRNAs) que, sencillamente, llevan un aminoácido en un extremo y tres bases en el otro. Es como un palillo que llevara pinchada la palabra "manzana" en un extremo y... ¡una manzana en el otro!

¿De dónde salen esos adaptadores? Los construye un grupo de 20 proteínas que parecen bautizadas por los muchachos del inspector Bodel: aminoacil-tRNA sintetasas. Hay una por cada aminoácido distinto. Ellas son el código: las responsables de que cada serie de tres bases signifique un aminoácido y no otro.

Y la información para construirlas está en 20 genes que no pueden leerse sin... Oh, cielos.

Lo que llamo "el enigma de Pouplana" es una asombrosa pauta de simetría descubierta en 2001 por el biólogo gerundense Lluís Ribas de Pouplana en el laboratorio de Paul Schimmel, en el Scripps Research Institute de La Jolla, California (Cell, 26 de enero de 2001).

Las 20 proteínas del diccionario se pueden dividir en tres pares de clases de esta forma: por cada proteína de una clase que se pega a un adaptador (o tARN), hay una de su clase enfrentada que se puede pegar al mismo adaptador al mismo tiempo: un sándwich de adaptador.

Las 20 proteínas del diccionario así clasificadas dividen, lógicamente, a los 20 aminoácidos existentes en también tres pares de clases. Y la clasificación de los aminoácidos que resulta de ello no es en absoluto arbitraria: los aminoácidos de una clase y los de su clase enfrentada tienen una estructura química muy similar.

¿Qué puede querer decir esto?

el código genético

Code 

las clases enfrentadas de Pouplana

Pouplana 

Los tres tipos de sandwich de adaptador

Tres_sandwiches 

Los tres tipos de ángulos

Tres_ngulos

(imágenes de Pouplana & Schimmel, Cell 104:191)

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En esta representación del código se puede intuir de un vistazo que la estructura química de los aminoácidos (el significado de las palabras) guarda cierta relación no arbitraria con la propia estructura de las 'palabras' (atc, ctc, etc ;-)

Estructura_del_cdigo

imagen de LaurenHill Academy ( http://www.emsb.qc.ca/laurenhill/science/main.html )

23 agosto, 2007 - 02:26 - EL PAÍS

Menos berilos

Sampedro23 -Caramba, Lestrade, ¿qué le ha traído por estos barrios nobles?

-Cierta timba de barrio noble que se celebra ahí arriba. Espero que usted no esté aquí por la misma razón, señor Holmes, porque el caso acaba de ser resuelto por el nuevo departamento de geometría de Scotland Yard. Le presento a los profesores Pinkerton y Twice-Peabody.

-¿Se admite una solución teselar del tipo: el séptimo broche son los otros seis unidos? -dijo Pinkerton.

-Vamos, Holmes, admita que no hay un séptimo broche -añadió Twice-Peabody

-No lo hay, en efecto.

-¡Ja! ¿Lo ven?

-Ni siquiera hay un segundo.

-¿Cómo? ¡Pero si ya van cuatro robos!

-Lleva usted bien la cuenta, Lestrade, al parecer media aristocracia londinense ha estado haciendo gestiones para hacerse con el hexágono mágico. Por desgracia, se han estado robando la misma joya unos a otros. Ustedes, señores, se han fijado en la curiosa configuración de las piedras en el broche: no están enfrentadas, ni en los vértices, sino en medio de dos lados alternos del hexágono.

-Sí, y así lo he dispuesto en mi dibujo del gran broche de 12 berilos (http://blogtangoblog.blogspot.com).

-La deslumbrante belleza de su diseño, Pinkerton, le ha cegado ante una segunda configuración más acertada: basta emparejar cada lado esmeralda de un broche con el lado goshenita de otro. Así se forman "los seis pares de esmeralda y goshenita" que mencionan los escritos. Pero el punto esencial, señores, es que los broches quedan automáticamente numerados.

-Se equivoca, Holmes, todos los broches son iguales.

-Hasta que los cuelga usted de su cadena, Twice-Peabody. Al hacerlo, el broche de lord Rothschild queda en una orientación que sólo puede ocupar la primera posición del hexágono compuesto: es el broche número uno del príncipe, y el único que ha estado cambiando de manos ante sus ojos, Lestrade.

-Pero entonces, lord Rothschild es el último ladrón.

-Sí, y hay otros tres caballeros de la alta sociedad haciendo cola para figurar con iniciales doradas en la causa que instruye usted. ¿Está seguro de que le interesa seguir esa línea de investigación, Lestrade? Tal vez prefiera una partida de dardos en el Baker's Pub. Esta vez sí: ¡Comienza el juego, Watson!

Broche de Gusano extruso, visto por Tango

Metabroche_tango

Broche de Gusano autocíclico, o 6-self

Metabroche_3d

22 agosto, 2007 - 03:59 - EL PAÍS

Los siete broches de berilo

Sampedro22 -Holmes, ¿ha visto los últimos desarrollos sobre el robo de los broches de berilo?

-Perdí el interés con el segundo broche, Watson, y la cuenta con el tercero, cuando Lestrade resuelva el caso por la mera fuerza del azar se podrá hacer una diadema de berilo.

-Pero mire, si sale usted citado por un tal lord Rothschild. ¡Holmes, si es el propietario de uno de los broches! ¿Y sabe lo que dice?

-Que va a contratar mis servicios.

-¿Cómo pudo adivinarlo?

-Mirando fijamente al vehículo del que se acaba de apear, un landó indescriptiblemente cursi si me permite decirlo. Esconda The Chronicle, Watson, y vacíe esos ceniceros.

-¿Es usted Sherlock Holmes?

-Es comprensible que haya fallado con sólo un 50% de opciones a su favor, lord Rothschild, pero ése es el doctor Watson, siéntese y enséñenos el broche.

-¡Señor Holmes! ¿Quién le ha dicho que lo llevo conmigo?

-No vendría a verme si no creyera que su robo es inminente, por lo que es obvio que el ladrón estará en la timba a la que se dirige usted. ¿Un cigarrillo?

-¿Pero cómo...? No fumo, gracias ¡Pero cómo ha sabido usted lo de la timba!

-He visto su landó, y también la pulida pitillera de plata que asoma por su chaleco, inoportuna en un caballero que no fuma pero muy útil para el tahúr que reparte las cartas: discreta y nítida como un espejo. No irá usted a jugarse el broche.

-Han de saber, señores, que el príncipe Brahmantra, el "Brujamanta" de los cuentos infantiles, mandó a sus orfebres fabricar siete broches hexagonales con las mejores esmeraldas y goshenitas del reino. Seis de los broches sólo tienen una esmeralda y una goshenita, como éste que ven. Pero los escritos hablan de un magnífico broche de 12 berilos, con seis pares de esmeralda y goshenita. Creo que el poseedor de esa joya es el ladrón.

-Vaya usted a la timba, entonces. Ya tendrá noticias nuestras.

-Pero, Holmes, ¿cómo ha dejado marchar a lord Rothschild? Dígame, usted no cree que el ladrón vaya a acudir a la timba, ¿no?

-Al contrario, Watson, estoy seguro de que lo hará. Y ahora, como me hace usted decir en sus novelitas del Strand Magazine: "Empieza la caza". ¡En marcha, Watson!

¿Cómo piensa pillar Holmes al ladrón?

El broche de lord Rothschild

El_broche_de_berilos

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