Fórmulas que mueven el mundo

Blog de Javier Sampedro

Sobre el blog

El mundo lo mueven las fórmulas y las metáforas, pero las fórmulas son las metáforas por antonomasia. Una ecuación es una pauta oculta en la naturaleza. Las cosas ya eran así, al parecer, pero nadie se había enterado hasta que llegó el tipo de la fórmula. Por ejemplo, v=e/t. La velocidad (v) es el espacio (e) partido por el tiempo (t). Si la velocidad de la luz (c) es una constante, lo que tal vez explique su nombre (c), el espacio (e) y el tiempo (t) no pueden serlo. Haciendo un par de cuentas, de ahí se llega a E=mc2 en dos semanas. Ésa es la fórmula que transformó el Big Bang en ese cielo nocturno que se ve ahí fuera, y la que lleva 14.000 millones de años alimentando el cosmos de energía, si es que eso tiene algún mérito. Imagínense la factura. La fórmula es la metáfora por antonomasia: F=ma. Como queríamos demostrar .

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El autor

Javier Sampedro nació en Madrid en 1960. Entre 1983 y 1993 se dedicó profesionalmente a la investigación genética, primero en Madrid y después en Cambridge. Desde 1995 es redactor de El País, donde actualmente escribe sobre sanidad, ciencia y tecnología. Asegura ser un dibujante con aptitudes (y sin paciencia) y un guitarrista de jazz solvente (aunque sin audiencia), pero ninguna de las dos cosas ha podido ser contrastada.

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10 agosto, 2007 - 00:22

El papiro Rhind

Alexander Rhind tuvo el tiempo justo de estudiar leyes en Edimburgo, viajar a Egipto y publicar el monográfico Las tumbas de Tebas y sus inquilinos antes de morir en 1863, apenas cumplidos los 30. Ese mismo año donó al British Museum el objeto más valioso que había adquirido en el valle del Nilo, un papiro hallado pocos años antes entre las ruinas de una casucha de Tebas: lo que hoy conocemos como el papiro Rhind, el más antiguo y extenso documento matemático que se conserva.

Las matemáticas son el lenguaje universal, suele decirse. Los escritores de ciencia-ficción suelen tener esto claro, y llevan medio siglo haciéndonos intercambiar con los marcianos la lista de los números primos y el teorema de Pitágoras (sin mencionar al autor, por cierto). Por tanto, ¿qué fue lo primero que hicieron los arqueólogos del British Museum para descifrar el lenguaje matemático de los egipcios? Consultar la piedra Rosetta, naturalmente. De otro modo, lo más probable es que no hubieran entendido gran cosa.

El papiro Rhind contiene 84 ejercicios para resolver en la escuela de escribas: partir el pan para una cuadrilla, cálculo de áreas y volúmenes, progresiones aritméticas y cosas del estilo, en un volumen práctico sin el menor asomo de la grandeur griega de la época.

El autor de la copia, el escriba Ahmes, empieza dando algo tan simple como una tabla de dividir, pero de una manera tan chocante como ésta: 6 entre 10 = 1/21/10. O bien: 7 entre 10 = 1/31/31/30. Conocemos ahora dos cosas. Primera, que los egipcios no sabían realmente manejar las fracciones, sino sólo las fracciones unidad, aquéllas en que el numerador es uno. Y segunda, que no usaban ningún signo de sumar: se limitaban a pegar las fracciones que debían sumarse, como hacemos nosotros para multiplicarlas. Así que la tabla de Ahmes debería leerse: 6 entre 10 = 1/2 + 1/10; y 7 entre 10 = 1/3 + 1/ 3 + 1/30.

Del papiro se deduce que los egipcios habían estimado Pi en 3,16: ése es el nombre de Pi en jeroglífico.

¿Son las matemáticas un lenguaje universal? No lo sabemos: nadie ha descubierto aún el sentido de ningún lenguaje, matemático o no, a partir de principios abstractos, la clase de pautas que debería respetar cualquier código para poder significar algo sobre la realidad física o sobre la mente humana. Sólo hemos descifrado mensajes cifrados: textos escritos primero en un lenguaje existente, y que después alguien ha cifrado siguiendo una clave. Pero nunca un mensaje escrito directamente en un lenguaje extraño.

Rhynd_papyrus_color

Rhind_papyrus_stripe

El ejercicio 56 del papiro Rhind. Pregunta el escriba Ahmes: "Si una pirámide tiene una altura de 250 codos, y el lado de su base mide 360 codos, ¿cuál es su seked?". El seked, análogo a nuestra cotangente, era una cuestión de vida o muerte para los lectores de Ahmes: es lo que medía la inclinación de las pirámides. Al igual que la cotangente, se calcula dividiendo el "lado de la base" por la altura, y por tanto el problema parece resuelto de antemano. La trampa para escribas está en las unidades: Ahmes se lo da todo en codos, y el seked se define como el lado de la base medido en palmos dividido por la altura en codos. No culpen a Ahmes por esta incalificable malicia: él sólo copiaba un papiro más antiguo. En la solución del papiro, se ve cómo Ahmes multiplica el resultado de su primera división por 7, que por tanto son los palmos que cabían en un codo (al menos en la época).

Rhynd_papyrus_box

El ejercicio 79: "Hay siete casas; en cada una siete gatos; cada gato come siete ratones; cada ratón come siete espigas de trigo; cada espiga da siete hekats de grano. Halla el número total de items". (No estoy traduciendo del jeroglífico, sino del inglés: ¿cómo se extiende 'cosa' para que abarque al gato y al ratón?). Tampoco está muy claro que un hekat sea una cosa, ni mucho menos un item, puesto que se trataba probablemente una unidad de capacidad. La discusión sobre su equivalencia no ha terminado aún, aunque la escuela dominante le otorga 1/30 de codo cúbico.

Comentarios

Hola a todos, conocidos y menos. Volviendo un año mas tarde a aquel mensaje que tanto le gustaba a JK y que fue lanzado con la Voyager hace 30(?) años para ser descifrado por los ET's, a quién se le ocurrio la idea, y lo mejor, quién aprobó la pasta? Por otro lado, era un mensaje descifrable?

Besos y abrazos

Pareciera que la "implacable Portinari", la editora del «Diario independiente de la mañana», ha puesto en su sitio al 'becari@' que lleva la aplicación.

Saludos, Noman!
Aquí hay una foto del "mensaje" en el Voyager.
http://es.wikipedia.org/wiki/Voyager
Además de ser ingenuos, somos unos despilfarradores...

Niquelao, JS

esto considerando que los antiguos egipcios eran terrícolas. Si llegan a ser arbolícoras...

Aprovechamos la prontitud de hoy para recordar a los distinguidos ya esta abierto el primer blog antiabeliano prototeseliano.

http://lacomunidad.elpais.com/teselas/posts

saludos cordiales y gracias

*arboricoras

Senpero. Repe son.

hola Zarkov, Noman.

"...lo que hoy conocemos como el "papiro Rhind", el más antiguo y extenso documento matemático que se conserva."

...obviando las tablillas cuneiformes muy anteriores. Algunas de las cuales se evalúan actualmente a 6000 antes de Cristo.


" primera, que los egipcios no sabían realmente manejar las fracciones, sino sólo las "fracciones unidad", es decir, fracciones en que el numerador es uno."

Muy dudoso y nada acorde con lo que conocemos. Una cosa es que les gustase trabajar unicamente con inversos de enteros. Pero ciertamente sabian muy bien trabajar con fracciones.

Hola everybody. Consejo: no os vayáis a blogs anti-nada, id al blog de la vecina, que acaba de actualizarlo y va ¡del prepucio!

"¿Son las matemáticas un lenguaje universal? No lo sabemos: nadie ha descubierto aún el sentido de ningún lenguaje, matemático o no, a partir de principios abstractos, la clase de pautas que debería respetar cualquier código para poder significar algo sobre la realidad física o sobre la mente humana. Sólo hemos descifrado mensajes "cifrados": textos escritos primero en un lenguaje existente, y que después alguien ha cifrado siguiendo una clave. Pero nunca un mensaje escrito directamente en un lenguaje extraño."

Muy dudoso. Las tablillas matemáticas cuneiformes se pueden descifrar sin conocer el lenguaje a priori. Es bastante fácil entender la numeración sin ningun conocimiento de vocabulario sumerio o akkadiano. No creo que las tablillas matemáticas soportasen ningún ataque moderno de desencriptación (por ejemplo aquellos basados en el simple analisis estadístico).

Recomiendo el reciente libro de Friberg (del cual he sido referee) para descubrir numerosos ejemplos:

http://www.springer.com/east/home?SGWID=5-102-22-173666313-0

no sería mejor preguntarse si los animales se enamoran? debo estar fuera del universo porque el lenguaje matématico no es lo miemo que las matemáticas, no?
la alta abstracción en la especie es universal, los numeritos, los ángulos o Descarte es más probable que no.... uf! esto si que es peor que los nudos.. formas de medir figuras en el espacio?
ah! madre mía qué fuerte ( pero hermoso los pairos o esas construcciones)

Esto es una parte más del imperialismo victoriano británico, y del expolio masivo y flagrante sin impunidad que se llevó todo el borde del Nilo al museo británico. Menos mal que las pirámides pesan...

El de Verde
¿porque se habla tanto del prepucio y nada del pucio propiamente dicho, o del postpucio?

GA, te felicito. Por una vez tus contribuciones no se han limitado a criticar "sin mas". Esta vez aportas fuentes, planteamientos paralelos, etc.

Es un [prometedor] comienzo, hombre.

Quiza, no hay demanda para hablar de post-pucio.

Luzazul: gràcies per la teva amable nota.

Petons.

Fórmula Divina is ON.

En la entrada de hoy les explicamos porqué la historia de las Matemáticas es algo my delicado y porqué la representación de los racionales de los egipcios era superior a la de los babilonios.

http://www.enfocarte.com/4.23/filosofia.html, de Humberto Maturana

“Nada pasa en los seres humanos o en los seres vivos en general que la biología no permita, ni siquiera las experiencias espirituales más diversas son posibles fuera de la biología. Nada pasa que la biología no permita. Sin embargo, la biología no especifica lo que va a pasar, tiene que vivirse en una historia. Pero si nada pasa que la biología no permita, ninguna de las características conductuales actuales serían posibles en hombres y mujeres si no tuviesen la biología que lo permite.”

“Desde 1970 he trabajado en el desarrollo de lo que he llamado ‘biología del conocimiento’ así como en las implicaciones de la teoría de la autopoiesis en distintos ámbitos de la fenomenología biológica, en particular en el antropológico social, en el origen de lo humano, y la evolución biológica. Estos distintos temas están entrelazados tanto desde lo que se refiere a la organización del ser vivo y su operar como sistemas determinados en su estructura, como desde lo que se refiere al entendimiento del operar del sistema nervioso como una red neuronal cerrada. Lo central en el desarrollo de mi pensar ha sido el hacerme cargo de que los seres vivos existimos en dos dominios operacionales, uno el de la dinámica estructural interna, que es donde se realiza la autopoiésis, y el otro es el de la dinámica relacional que es donde existimos propiamente como seres vivos en la realización de nuestro vivir como las distintas clases de seres vivos que somos.
”La distinción de estos dos dominios de existencia de los seres vivos es central para no confundirlos en la explicación. Así, por ejemplo, no es posible entender el fenómeno del lenguaje si uno no se hace cargo de que éste existe o tiene lugar como una dinámica relacional y no como una dinámica neurofisiológica aunque resulte de una dinámica neurofisiológica. Lo mismo pasa con los fenómenos de autoconsciencia.”

Actualización de la “res cogitans” (mente) y la “res extensa” (cerebro) de Descartes –base de la ciencia anatómica actual, padre de las técnicas de clonación–, que a su vez actualizaba los conceptos de microcosmos (el hombre) y macrocosmos (el universo), y todo ello, y como paso previo al párrafo anterior, fundamenta la diferencia entre fenómeno “uno el de la dinámica estructural interna”( la razón pura, el conocimiento a través de la experiencia y el entendimiento) y el noúmeno “propiamente como seres vivos en la realización de nuestro vivir” (la razón práctica, el campo de la moral, como compromiso, y la ética, como responsabilidad del comportamiento).

“El último desarrollo conceptual que he hecho, tiene que ver con lo que llamo ‘biología del amor’, cosa que aún se trata como tema tabú en el ámbito de las ciencias biológicas, pero que yo quiero sacar de allí. Las emociones ocurren en el espacio relacional del organismo como clases de conductas relacionales. Desde el punto de vista orgánico las emociones corresponden a dinámicas internas neurofisiológicas que especifican en cada instante como se mueve el organismo en el espacio relacional. Las emociones, por lo tanto especifican el curso de las relaciones del organismo en el medio, y de hecho constituyen un factor guía en el devenir ontogénico y filogénico a la base de la historia evolutiva de los seres vivos.” <------ Para Ana.

http://www.enfocarte.com/ <----- aquí se puede hacer acopio de inteligencia...

Hasta más leer.

Acopio de Inteligencia? No computa, que diria JK.

Lo que Natura non da, Helmantica non presta, lieber Rafa Lager.

Que el cerebro no sea una tabla rasa no significa que no tenga un suficientemente alto grado de plasticidad: sí se puede hacer acopio de inteligencia: creación de nuevas sinapsis...

Por favor, Joker: las bromas, que sean (por lo menos) inteligentes; y si no: zahirientes.

Corto y fuera.

Perdona, Rafa: es que yo por mas acopio de inteligencia que hago no llego a las bromas inteligentes.

Llevan ustedes un par de días raritos. ¿Los tonos agresivo-despectivos son inaptos o adquiridos? Con lo divertido que es esto cuando se nota más que están jugando... No pretendo tener, claro es, autoridad ninguna para reprocharles, al fin y al cabo no he pagado entrada para este partido.

Oye Rafa, que tu cerebro sea una tábula rasa lo admito (allá tu con tu cerebro). Lo que pasa es que después de Locke ha llovido un poquito en el campo de la neurociencia y la psicofisiología y parece ser que la única tábla rasa que existe es la cuenta corriente a dia 31 de más de 1 y de 2. El resto tenemos un precableado que nos funciona con mayor o menor fortuna

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