Fórmulas que mueven el mundo

Blog de Javier Sampedro

Sobre el blog

El mundo lo mueven las fórmulas y las metáforas, pero las fórmulas son las metáforas por antonomasia. Una ecuación es una pauta oculta en la naturaleza. Las cosas ya eran así, al parecer, pero nadie se había enterado hasta que llegó el tipo de la fórmula. Por ejemplo, v=e/t. La velocidad (v) es el espacio (e) partido por el tiempo (t). Si la velocidad de la luz (c) es una constante, lo que tal vez explique su nombre (c), el espacio (e) y el tiempo (t) no pueden serlo. Haciendo un par de cuentas, de ahí se llega a E=mc2 en dos semanas. Ésa es la fórmula que transformó el Big Bang en ese cielo nocturno que se ve ahí fuera, y la que lleva 14.000 millones de años alimentando el cosmos de energía, si es que eso tiene algún mérito. Imagínense la factura. La fórmula es la metáfora por antonomasia: F=ma. Como queríamos demostrar .

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El autor

Javier Sampedro nació en Madrid en 1960. Entre 1983 y 1993 se dedicó profesionalmente a la investigación genética, primero en Madrid y después en Cambridge. Desde 1995 es redactor de El País, donde actualmente escribe sobre sanidad, ciencia y tecnología. Asegura ser un dibujante con aptitudes (y sin paciencia) y un guitarrista de jazz solvente (aunque sin audiencia), pero ninguna de las dos cosas ha podido ser contrastada.

agosto 2007

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14 agosto, 2007 - 03:14

Las tres montañas

Carl Friedrich Gauss, "el príncipe de los matemáticos", era aún muy joven cuando se mandó hacer una lápida en forma de heptadecágono regular: que tiene 17 lados iguales. Gauss pretendía celebrar así su primer teorema importante, el que demostró que los polígonos regulares cuyo número de lados resulta ser un "primo de Fermat" son construibles con regla y compás.

Los primos de Fermat se obtienen elevando 2 a una potencia de 2 y sumando 1. El 17 (2 a la 2 a la 2 más 1) es sólo el tercer primo de Fermat (tras el 3 y el 5), y ya no hay más hasta el 257, una lápida que ni Gauss se atrevería a encargar. El heptadodecágono, por tanto, se podía considerar una solución de compromiso. Hay que imaginarse la conversación. El artesano de lápidas dice que eso no se puede hacer, Gauss le responde que cómo no se va a poder si lo acaba de demostrar él con su teorema, y el brillante argumento final del artesano, que ha quedado inmortalizado en la historia de las matemáticas: "Eso no hay quien lo distinga de un círculo".

Cuando Gauss se enroló en un proyecto topográfico para el Estado de Hanover, tuvo que empezar por resolver un problema bastante molesto. Cada vez que apuntaba su telescopio de agrimensor hacia la aguja de la iglesia de San Miguel, que estaba a siete millas alemanas de allí (50 kilómetros), la ventanita de la iglesia le acertaba de lleno con el reflejo del sol. Gauss se inspiró en ese engorro para inventar el heliotropo, un tubo con espejo móvil para que los topógrafos se manden "señales de sol" a más de 10 millas alemanas, y que causó furor entre los agrimensores desde su publicación en 1822 (en The Gentleman's Magazine de Londres). Un tal Sylvanus Urban narra allí cómo Gauss y dos ayudantes se cambiaron señales entre las cimas de los montes Brocken, Inselsberg y Hohehagen.

Hay una leyenda negra al respecto. Los tres ángulos internos de cualquier triángulo suman 180º, pero sólo en el mundo de Euclides, donde las paralelas siguen siéndolo hasta el infinito, ya que el espacio no tiene curvatura. Pero Euclides no había estado en el infinito para ver qué hacían allí las paralelas. ¿Y si se juntaban? Entonces el espacio sí tendría curvatura, y los ángulos de un triángulo sumarían más de 180º, como si pintas un triángulo en una naranja. Así que todo cuadraba. ¡Carl Friedrich Gauss estaba intentando derribar la geometría euclídea!

Con leyenda negra o sin ella, lo cierto es que los ángulos entre las tres montañas dieron 180 grados. Brocken, Inselsberg y Hohehagen tendrían que haber estado en tres galaxias distintas para derribar a Euclides con un heliotropo.

Aqu_yace_gauss

Comentarios

copion

¿Este Gauss es el mismo del magnetismo?

PD el de la izquierda

typekey es un asco, no hay quien use este sistema sin que te echen del server o que

Recuerdo que en algunas peliculas del oeste salia un aparato con un espejo y una especie de cortinillas que se podian abrir y cerrar y de esa manera se podia transmitir un mensaje en codigo morse. Pero creo que se llamaba heliógrafo. Heliotropo me suena a planta.

Pero la luz viaja en linea recta, no da curvas

Dejémoslo en que la luz viaja por geodésicas.

La leyenda negra dice que un heliotropo es un álbum del grupo "vainica doble" y cuyo productor fue el escritor J.M Caballero Bonald.

No me he fumado nada. De verdad.

Pues si ves la carátula de su último disco Carbono 14, empezarás a pensar seriamente en la posibilidad de una paranoia

Enhorabuena, habeis bajado a 107 entradas al blog.
A pesar de algunas simpaticas, que me alegrarón la noche.
Gracias a Maga y Alucinao, este último seria más persona si perdiera el miedo a lo desconocido. Siempre piensa mal.
A Javier no le puede molestar un bloguista que le respeta su trabajo y el entusiasmo que pone diariamente en el periodico.
Yo solo quiero que aprovecheis el tiempo, acabando el trabajo lo antes posible.
De esa forma los parasitos y zanganos quedan al descubierto.
Que seguramente son necesarios para cubrir la ecologia cibernatica.Seguir vuestros impulsos con conocimiento. Saludos.

Asesor literario es un troll.

Los trolls dañan seriamente la convivencia en los blogs.

Este blog se ha visto perjudicado por la intervencion de los trolls.

Please do not feed the trolls. Thank you

Estimado "Asesor literario". Hemos sido avisados de su actuación y hemos procedido a localizar su IP. Si persiste en su actitud nos veremos obligados a prohibirle el acceso a este y otros blogs de nuestro diario. Gracias.

Vaya, ya era hora!

Venga seamos buenos, y digámosle a JS que la figurilla por la que nos pregunta es la de la izquierda, aunque a riesgo de quedarse pistojo. Ciertamente no creo que así construido cueste distinguirlos, tallados en piedra quien sabe.

¿Le gustaría a Gauss tener sobre su cabeza el epitafio de G Marx? Otro tema sobre el que debatir...

Supongo, estimado JS, que si pretendes que hablemos de por qué midió 180º entre los 3 picos y analicemos que en relación a la curvatura terrestre los picos están "practicamente" en un plano, faltan datos sobre distancia entre los picos.

Por lo que leo, Gauss midió casi 180º; pero consideraba que el error se debía a su medida y no a la teoría Euclidiana:
http://www.springerlink.com/content/k66q47v5n6mn0g48/

La figura de la derecha no la veo demasiado circular...me sale pixelada, yo creo que anda Exhaución por ahí...la de la izquierda, los conté...y salen 17 :), no hay trampa.

La curvatura terrestre da igual para esto Coberr, no así la geodésica que traza la luz, me temo. ¿Podremos darle luego al tema de los triángulos amorosos, y ver si demostramos algún teorema? (por ejemplo, que la suma de los ángulos puede ser cualquier cosa)

Gauss cerró un ojo para mirar los tres picos , por eso los veía en un mismo plano...

En "El discurso del método" Renato Descartes argumenta esto, a propósito de la suma de los ángulos de un triángulo:

"pues, por ejemplo, yo veía bien que, si suponemos un triángulo, es necesario que los tres ángulos sean iguales a dos rectos; pero nada veía que me asegurase que en el mundo hay triángulo alguno; en cambio, si volvía a examinar la idea que yo tenía de un ser perfecto, encontraba que la existencia está comprendida en ella del mismo modo que en la idea de un triángulo está comprendido el que sus tres ángulos sean iguales a dos rectos o, en la de una esfera, el que todas sus partes sean igualmente distantes del centro, y hasta con más evidencia aún; y que, por consiguiente, tan cierto es por lo menos, que Dios, que es ese ser perfecto, es o existe, como lo pueda ser una demostración de geometría."

Hace quince años me impresionaba más, ésa es la verdad, pero todavía me pone

Para distancias pequeñas la tierra se consderara plana?
Estan. En el mismo plano utiliizando un nivel de burbuja?

Me he puesto a medir los ángulos de un triangulo dibujado en una naranja. He utilizado regla, escuadra, cartabón, compás, un pincho y una cuerda.
El resultado= zumo de naranja.
Ahora voy a elevar el resultado al cubo. O verterlo, no se.

Los caballeros y señoras de este blog demuestran tener unas habilidades culinarias EXTRAORDINARIAS.
Cosa que me congratula enormemente.
Buen provecho.

G.Marx deja en paz la fruta
sigue el enlace, te doy la ruta

http://www.wlym.com/~spanish/pedagogicos/Riemann45.htm

"Volvamos atrás en el tiempo y situémonos en una cierta escuela, en el año 1787.
En ella había un maestro que era un bruto llamado Büttner y digo bruto porque afirmaba que su idea de educar a los niños era llevarlos a un estado de aterrada estupidez tan grande como para que olvidaran su nombre. Todo un pedagogo. Dicho maestro propuso como ejercicio sumar todos los enteros consecutivos del 1 al 100. El primero en acabar el ejercicio debía dejar su pizarra sobre la mesa del maestro, el siguiente alumno encima de la del primero y así sucesivamente. Con ello pensó que tendría una hora ocupada la clase, pero tras unos pocos segundos, uno de los alumnos, un chaval de 10 años, se levantó, puso su pizarra en la mesa del profesor y se fue a su sitio. Esperó una hora a que finalizaran sus compañeros. Mientras Büttner miraba las pizarras con resultados incorrectos iba calentando su bastón para el primer chaval. Pero para su sorpresa vio que la pizarra estaba con la respuesta correcta: 5050. Le preguntó cómo lo había hecho.

Le dio la siguiente explicación: imaginó que escribía la suma dos veces, una al derecho y otra al revés una encima de la otra

1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100
100 + 99 + 98 + ... + 3 + 2 + 1

Si sumamos columna a columna vemos que todas dan lo mismo: 1+100=101, 2+99=101, 3+98=101, etc. Así que la respuesta es 100 veces 101 dividido entre 2 ya que hemos sumado la serie dos veces. No está mal para esa argumentación para un chaval de 10 años, ¿no?.

A partir de ahí, Büttner siempre trabajó con el chaval atiborrándole de libros de texto, cosa que este último le agradeció toda su vida.

El nombre de este chaval: Karl Friederich Gauss."

'La teoría de la Relatividad General de Einstein predice que la Tierra, en su rotación, tuerce el espacio y el tiempo con ella, formando un suave vórtice en la trama de espacio-tiempo alrededor de nuestro planeta. Los investigadores llaman a esto "Arrastre de Marco"'

La explicación que conocía de la suma de Gauss era más sencilla. En vez de columnas y todo eso, es más fácil decir que se dio cuenta de que el primer y último número de la serie sumaban lo mismo que el segundo más el penúltimo y sucesivamente. Como son cien números hay cincuenta sumas posibles. 101x50=5050

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