Fórmulas que mueven el mundo

Blog de Javier Sampedro

Sobre el blog

El mundo lo mueven las fórmulas y las metáforas, pero las fórmulas son las metáforas por antonomasia. Una ecuación es una pauta oculta en la naturaleza. Las cosas ya eran así, al parecer, pero nadie se había enterado hasta que llegó el tipo de la fórmula. Por ejemplo, v=e/t. La velocidad (v) es el espacio (e) partido por el tiempo (t). Si la velocidad de la luz (c) es una constante, lo que tal vez explique su nombre (c), el espacio (e) y el tiempo (t) no pueden serlo. Haciendo un par de cuentas, de ahí se llega a E=mc2 en dos semanas. Ésa es la fórmula que transformó el Big Bang en ese cielo nocturno que se ve ahí fuera, y la que lleva 14.000 millones de años alimentando el cosmos de energía, si es que eso tiene algún mérito. Imagínense la factura. La fórmula es la metáfora por antonomasia: F=ma. Como queríamos demostrar .

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El autor

Javier Sampedro nació en Madrid en 1960. Entre 1983 y 1993 se dedicó profesionalmente a la investigación genética, primero en Madrid y después en Cambridge. Desde 1995 es redactor de El País, donde actualmente escribe sobre sanidad, ciencia y tecnología. Asegura ser un dibujante con aptitudes (y sin paciencia) y un guitarrista de jazz solvente (aunque sin audiencia), pero ninguna de las dos cosas ha podido ser contrastada.

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« La sardana esférica | Inicio | 1.001 indios »

20 agosto, 2007 - 05:47

Un gen de la curvatura

Sampedro20 En las floristerías se puede encontrar de todo, pero las plantas del mundo real suelen tener las hojas planas. Parece una buena idea, porque las arrugas hacen sombra, y las hojas son los paneles fotovoltaicos de la planta. Si te fijas, sin embargo, las cosas planas son muy raras en la naturaleza.

"No deja de ser curioso", escribe Jorge Wagensberg en La rebelión de las formas, "que la línea recta esté prácticamente ausente de la arquitectura animal y de la naturaleza en general". A Wagensberg le deja perplejo que la línea recta domine sin complejos toda la arquitectura humana -con la significativa excepción de Gaudí-, cuando las cosas vivas prescinden de ella soberanamente.

Ser plano es extremadamente improbable. Una sardana adopta con naturalidad la forma circular y, como hemos visto estos días atrás, las perturbaciones turísticas no llevan a los bailarines a formar en fila ni en polígono, sino a adoptar un gradiente elíptico rematado en invaginación japonesa con curvatura negativa. ¿Dónde está la recta ahí?

Haberla hayla, porque una sardana no puede convertir su natural curvatura positiva en la antinatural curvatura negativa de la invaginación japonesa sin pasar por cero. Y curvatura cero significa ser una recta, justamente. ¿Pero cuántos sardaniers pueden presumir de curvatura cero? Uno o ninguno. Ser recto es tan improbable como ser un cero en la línea de los números reales. De aquí que las cosas del mundo sean curvas.

Las hojas no son líneas de bailarines, sino alfombras mágicas de bailarines: superficies que se pueden curvar de cualquier forma en el espacio de tres dimensiones al que llamamos mundo real. El grupo de Enrico Coen, del Centro John Innes (¿recuerdan al reverendo que le prestó abejas a Darwin?), en la ciudad británica de Norwich, ha estudiado una mutación llamada cincinnata en la boca de dragón (Antirrhinum majus).

La mutación convierte la vulgar hoja plana de esta planta en una pesadilla de fruncimientos y convolutas, no muy distinta de algunos ejemplares de floristería (que son mutantes en su vasta mayoría). Durante su desarrollo, la hoja del mutante cincinnata prolifera demasiado en las zonas cercanas a los bordes, causando un gradiente de curvatura negativa que se propaga desde el borde hasta la base de la hoja. Esto quiere decir que el gen cincinnata (en su versión normal) debe regular exquisitamente las tasas de proliferación en función de la distancia al borde, para que el resultado sea una hoja plana. Es un gen que entiende de círculos osculantes.

Lo fácil es ser curvo: para ser plano tienes que meterte en arquitectos.

mutante cincinnatta

Coen_hojas

curvatura gaussiana

Curvatura_gaussiana

Comentarios

Y que nos dices con esto? Que diferencia entre estos articulos, que no tienen ni pies ni cabeza, y los que escribias hace algun tiempo sobre Ciencia recreativa! Aquellos tenian ingenio, estos... El de hoy son dos apuntes que tomaste cuando leias el Nature...

Es el problema de la sardana mas los castellets.
Cuando dos turistas japoneses insisten en ocupar el mismo sitio solo lo pueden hacer "amontonandose". Si hay control en la creación del circulo de la sardana no hay problema, pero con un poco de descontrol...

Esto es para "Uno q sabe del tema"
Me parece que este no es el tema del que usted sabe. Esto no es un articulo de divulgación, como lo suyo no es una respuesta a la pregunta.
¿que no ha visto la pregunta?
Ve como no entiende de esto

Los vegetales forman fácilmente estructuras planas porque sus células son más duras/rígidas

Una curva es una recta con lumbago...

Creo que es fácil explicar por qué la naturaleza carece de rectas y la arquitectura está plagada de ellas.

Las rectas necesitan poco para ser una curva, pero no al revés: las curvas se deben 'pulir' mucho más para convertirlas en rectas. La recta sólo tiene una forma de ser: recta. Y todas las demás posibilidades son curvas... Por eso es difícil encontrar una recta 'natural'.
Una recta es, por estadística, poco probable. Por eso para encontrarlas, hay que ir a buscarlas a algún lugar donde se 'necesiten' las rectas. Ahí es donde entran la arquitectura.

¿Y por qué se necesitan en la arquitectura las rectas? Pues porque normalmente es más fácil construir con rectas que con curvas -miren los Legos y los tentes- y dan, al humanos, una mayor sensación de armonía.
Ahora, hay curvas travestidas de rectas en la arquitectura. El Partenón para dar sensación de 'rectitud', ya que el ojo tiende a curvar las imágenes, tiene unas ligeras curvaturas, siendo más alto el centro de la estructura que los extremos.

Los animales también forman estructuras planas. Las orejas de los elefantes, por ejemplo.

En la naturaleza hablamos de aproximaciones a la recta. Rectas, rectas no debe haber casi ninguna

No nos dejemos engañar por la vista. La piel forma una estructura "recta". Tal vez "plana" sea un calificativo más ajustado.

Entonces los rodaballos y todos los peces planos, lo són

" La fauna de Burguess Shale

Si tuviéramos la oportunidad de volver a un momento del pasado, el período previo al Cámbrico sería sin duda uno de los más atractivos. En el Cámbrico, hace 570 M, se produce la gran explosión en el registro fósil de los primeros animales pluricelulares con partes duras. Darwin se preguntaba por qué estos primeros animales eran ya anatómicamente complejos y sin precursores aparentes. La respuesta está en el yacimiento de Burguess Shale, situado en las montañas rocosas canadienses. Debido a condiciones muy especiales de conservación, aquí se encuentra la única fauna de cuerpo blando (sin estructuras duras) que existe de un tiempo inmediatamente anterior a la explosión cámbrica.

La gran sorpresa de Burguess Shale es que las pocas especies analizadas contienen una disparidad de diseños anatómicos que exceden, con mucho, la gama moderna que hay en todo el mundo. En ninguna fauna posterior se repite la riqueza anatómica de este yacimiento. De los 120 géneros analizados, 20 son diseños de artrópodos únicos, y además de estar representados los 4 grupos de animales que hoy existen, hay 8 diseños que no encajan en ningún grupo animal conocido. La época de Burguess Shale parece ser que fue un tiempo asombroso de experimentación, una era de gran flexibilidad evolutiva, que fue seguido de una gran extinción"

Las hojas de las plantas son planas porque es un diseño más económico para su función.

Bueno, sabemos los "para que" ¿sabemos el "como"?

Relator, si esos animales se extinguieron es porque aparecieron otros mejores. Así funciona la evolución.

como ¿que?

"como" hace la planta o el animal para obtener una estructura plana

" La evolución no tiene dirección

La historia de la vida es una historia de extinciones y muerte,... con unos pocos supervivientes. El 99,9% de las especies que han existido alguna vez están hoy extintas. Grupos enteros de organismos, como los dinosaurios, los trilobites, los ammonoideos, se han extinguido para siempre sin dejar descendiente alguno.

Como señala el reconocido paleontólogo S. Gould, el registro fósil no es un relato convencional que conduce a los diferentes linajes a más excelencia, más complejidad, más diversidad. La historia de la vida no muestra dirección ni sentido. La evolución es una narración de eliminación masiva seguida de diferenciación en el interior de unos cuantos supervivientes. Es a priori imposible determinar la dirección de la evolución porque la importancia de los acontecimientos concretos, contingentes, como la extinción o no de un grupo de organismos en el caso de una extinción en masa, o la posesión o no de una variante adaptativa adecuada cuando ésta es requerida, son los verdaderos agentes de la historia.

Las extinciones en masa

Hay dos regímenes de extinciones: la extinción normal, que afecta a las especies que dejan de seguir a su ambiente en su lucha diaria por adaptarse, y la extinción en masa, que son más rápidas y devastadoras en cuanto a su magnitud. Al menos han ocurrido cinco extinciones en masa, y han dejado muchos huecos ecológicos que han permitido que sean ocupados por los descendientes de las especies supervivientes. Esta ocupación del bioespacio disponible suele ir acompañada de una rápida y extensa diversificación morfológica que se denomina radiación adaptativa. No se sabe con certeza la causa de las extinciones masivas, aunque las causas físicas como el impacto de asteroides o el cambio climático parecen más probables que las biológicas. Según una hipótesis reciente, hay ciclos de extinción masiva aproximadamente cada 26 millones de años, y el impacto periódico de lluvias de cometas sobre la Tierra podría explicar dicho ciclo"

Ayer ví un reportaje en la que un dodo daba diez consejos para no extinguirse, entre ellas recuerdo: "mantente alejado del hombre", "ten suerte" (que no te caiga un meteorito), "sé prolífero" y una que me pareció muy interesante: "no vivas únicamente en islas".

El no vivir en una isla es un excelente consejo para un pez marino

'las matemáticas, no son ajenas a la lucha por la vida y la reproducción. Dos tigres han entrado en una cueva donde habita un homínido y después de un tiempo, sólo uno de ellos ha salido. ¿Es la cueva un lugar seguro? Está claro que aquel homínido que razonara según reglas innatas que "2 - 1=1" tendría una ventaja selectiva sobre el que pensara que "2- 1=0"'

Relator, ninguno de los dos. Tendrá ventaja el homínido que se ponga a buscar una cueva en la que no entren tigres.

Para hacer estructuras que no sean meras agregaciones de células, cada célula tiene que saber en que punto del organismo está situada. O que alguien lo sepa y se lo diga.

Yo creo que está muy bien que caiga un meteorito si eres mamifero viviendo en tiempos de dinosaurios, pesas menos de 20 Kg., eres nocturno y te alimentas de raices. Se trata de estar en sitio adecuado en el momento propicio para que te quiten de encima los competidores.

Ruli
No necesariamente, por ejemplo una semilla pueden tener una serie de celulas con información situadas "espacialmente" de forma conveniente para sus fines.
Cuando la semilla germina, cada célula hace su labor "a ciegas" de donde está situada realmente. Porque de principio está situada donde tiene que realizar sus funciones.

'Tenemos una fuerte tendencia a pensar que nuestros principios lógicos y morales no pueden ser de otra forma, es decir, son, como las ideas platónicas, necesarios. Ahora bien, si nuestras reglas genéticas son adaptaciones, y si las adaptaciones son contingentes, resultado de sucesos selectivos únicos, no tenemos por qué pensar que las reglas epigenéticas sean necesarias. En este punto, Ruse diverge de otras teorías e interpretaciones que no se atreven a llevar tan lejos este tipo de razonamientos.

La pregunta que surge ante los hechos expuestos anteriormente es clave: si la evolución nos hubiera conducido por otros caminos a la inteligencia y a la sociabilidad, o si éstas han sucedido en otros planetas, ¿cabría esperar las mismas reglas epigenéticas para el conocimiento y el comportamiento? Quizá no, nos dice Ruse, pues la verdadera esencia del proceso darwiniano es su contingencia. Como Ruse señala, y aunque quedan todavía muchos aspectos por desarrollar, "gracias al darwinismo encontramos el camino hacia una representación global y coherente de la naturaleza humana"'

Relator, que te sales del tema. "Estructuras planas"

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