La caverna

Si pug pug es algo y pug pug pug es algo más, ¿cuánto será pug ma? ¿Mil? ¿Un millardo? Fatal: es el número uno. ¿Y xep xep? El dos. Mira, de carrerilla del uno al cinco: pug ma, xep xep, ebapug, ebadipdip y pug pogbi. Literalmente uno, dos, tus dos antebrazos más uno, tus dos brazos enteros, y un puñado. Sólo hay otros dos números: el 10 (xep xep pogbi, o dos puñados) y el 15 (ebapug pogbi, o tres puñados).

Escondidos del GPS y del calendario entre los meandros más anónimos del río Curucu, ignorados hasta por los pies de página de la infrahistoria, los mundukurú se desconectan cada vez más de un planeta cada vez más conectado, en una especie de experimento antropológico inverosímil. Stanislas Dehaene y sus colegas de la Unidad de Neuroimagen Cognitiva de Orsay, el Collège de France, el CNRS y la Universidad de Harvard aprovecharon hace un par de años años esas circunstancias para darse una vuelta por la caverna de Platón. ¿Qué geometría puede saber quien ninguna ha aprendido?

Los mundukurú no tienen nombres para el cuadrado y el triángulo, ni para el ángulo recto o la paralela, la horizontal ni la vertical. Los niños no van a la escuela en ningún sentido relevante de ese término, y ni ellos ni sus padres han oído hablar jamás de escuadra, cartabón ni regla alguna, ni han manejado un compás, ni visto un mapa.

Las pruebas de Dehaene y sus colegas consistían en enseñar a voluntarios de todas las edades grupos de seis imágenes relacionadas. Por ejemplo, cada una de las seis imágenes muestra un par de triángulos de distinto tamaño y orientación, y se le pide a un chaval mundukurú que señale al intruso: a la imagen "rara", o que "hace feo" con las demás. El chaval es muy libre de elegir la quinta porque sus triángulos son muy grandes, o la segunda porque son muy desiguales, o la primera porque no le gusta que apunten hacia los traicioneros rápidos del Curucu.

Pero si elige la cuarta, que es la única en que los dos triángulos no son imágenes especulares, el niño debe dominar el concepto de 'simetría bilateral', por más que no tenga nombre que ponerle ni bibliografía que lo avale.

Las mejores puntuaciones se pudieron ver, tanto en niños como en adultos, alrededor de los conceptos centrales de la topología, como la idea de 'conectividad', y los de la geometría euclídea: la línea, el punto, las paralelas, el ángulo recto. También manejan con facilidad las figuras geométricas básicas. No tienen problema, por ejemplo, para distinguir entre un cuadrilátero, un trapezoide, un paralelogramo, un rectángulo y un cuadrado. Es obvio que entienden los conceptos de triángulo recto, isósceles y equilátero, como el de círculo y el más general de forma convexa.

También puntúan bien, aunque no tanto, en algunas cuestiones de medidas relativas y simetría, como los conceptos de quiralidad (si un objeto asimétrico es de izquierdas o derechas), equidistancia, distancia creciente y proporción fija.

Pero hay dos pruebas que los mundukurú sí hicieron rematadamente mal. ¿Alguien adivina de qué pueden ir?

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>Pruebas geométricas para los mundukurú (Science 311, 381, 2006)

>Vocabulario matemático de los mundukurú:

Descargar voabulario_mundukur.pdf

Comments

[Publicado por: Ana]

Literalmente uno, dos, tus dos antebrazos más uno, tus dos brazos enteros, y un puñado. Sólo hay otros dos números: el 10 (xep xep pogbi, o dos puñados) y el 15 (ebapug pogbi, o tres puñados).

se le olvido los codos y las rodillas.. eso es importante, muy importante o termina en silla de ruedas.. diez no es un número es un conjunto

(a la vuelta, ahora dos días ,más y al fin el mar.. uf.. ni codos ni números

sin cerrar
uf... qué demonios! la arena, el número una pisada, la vecina pero vamos... donde está .. ni idea... el mar
........ sí, me imagino cual... me voy al mar.. pero la articulación .. articular..

genial!

articular

( al mar..pues)

[Publicado por: no galosiano]

La suma

[Publicado por: no galosiano]

La suma

[Publicado por: Insomniac]

Explicar lo que habian hecho. Toca hablar de Chomsky.

[Publicado por: luzazul]

Javier, ¿cómo son de colegas los mundukurú y los indios piraha?

http://www.elpais.com/articulo/revista/agosto/hipotesis/Whorf/elpeputec/20040824elpepirdv_17/Tes

(por cierto, la entrada del artículo está duplicada)

Hoy se le han adelantado a 'Acidonitrix' el galo.

[Publicado por: luzazul]

me lo encontré ayer, por casualidad, buscando tu artículo en el que hablabas del acervo de palabras primitivas, casi onomatopéyicas, que están presentes en casi todas las culturas, para designar emociones básicas. ¿O era el de los colores que distinguimos y su denominación?.

En cualquier caso no los encontré.

[Publicado por: luzazul]

me lo encontré ayer, por casualidad, buscando tu artículo en el que hablabas del acervo de palabras primitivas, casi onomatopéyicas, que están presentes en casi todas las culturas, para designar emociones básicas. ¿O era el de los colores que distinguimos y su denominación?.

En cualquier caso no los encontré.

[Publicado por: El de verde]

Pues leido el artículo así un poco por encima parece que no hay grandes diferencias entre los Munduruku y los americanos (que lo hacen todo bien y supongo el grupo control para lo que pregunta el Lord), salvo en simetrías y rotaciones, pero fijo que lo que dice Insomniac va a misa.
Una vez leí a un menda que decía que eso de las rectas y de la geometría euclidiana a priori, ustedes me entienden, era por las columnas del córtex 17, que estábamos hechos (los gatos, los monos y posiblemente los humanos) para ver rectas, y que la física moderna era alienante porque no podía entenderse con rectas, paralelas y las cosas que ven, por así decirlo, las neuronas del córtex 17.
Interesante la apostilla a Piaget, y lo del hemisferio derecho.

[Publicado por: El de verde]

(A las cuatro menos cuarto de la mañana leyendo artículos raros en Science, no me digan que no tiene mérito, el blog de este hombre).

[Publicado por: quiza]

Me imagino que en las pruebas de "contar" de igualar figuras con el mismo número de objetos.

[Publicado por: galoisiano-abeliano]

No tengo duda que la mente matemática del indio amazónico genérico y del habitante de Manhattan genérico con equivalentes.

Sin embargo eso no impide que algunos tengan más intuición geométrica que otros. En particular entre los Matemáticos. Es el tema de hoy en "Fórmula Divina".

[Publicado por: Joker]

Que, GA, hoy a por el triple-cero?

Hoy haces hat-trick, te lo garantizo [tres dias tres - cero entradas cero].

[Publicado por: quiza]

¿intuicion?
Quesquese

[Publicado por: Joker]

Probablemente el problema de los Mundukuru sea contar mas de 5, o mas de 10.

Antropologicamente suele pasar que el lenguaje sigue las reglas de un mercado-capitalista. Esto ya lo comentamos en El Engima. Si existe una palabra es porque previamente existe una "demanda" que satisfacer, y esa palabra cubre el hueco. Probablemente los mundukuru no tengan necesidad de contar a mas de 5 o 10 [o N], y por ello ese "concepto" les resulte demasiado nuevo.

[Publicado por: quiza]

¿los matematicos de Torrelodones son mas intuitivos que los de Sama de Langreo? ¿o va por razas?

[Publicado por: Eugénie]

"¿Qué geometría puede saber quien ninguna ha aprendido?":
La del triple cero.
Las pruebas que los mundukurú, hicieron mal:
-La prueba de las pruebas.
-Ignorar el plano en el que están todas las figuras.Y sumar, sumar.
¡ay el mar..sin gente y sin colillas!

[Publicado por: pepa]

Herr Doktor no me deje migas que he encontrado la panadería

[Publicado por: Surikata]

Las dos pruebas de reconocimiento quiral dan resultados muy bajos, pero me imagino que también bajará el score en el grupo de bostonianos de control, por más que los últimos estén acostumbrados a los espejos. ¿Cómo reacciona un mundurukú al ver su imagen reflejada?

Por otra parte me llama la atención que el tiempo medio para contestar a estas dos preguntas sea de los más cortos. Tal vez vieron en las imágenes otra cosa diferente y contestaron con seguridad. ¿Se preguntó el por qué de las respuestas en cada caso?

No encuentro en el material adicional una comparación de los porcentajes de acierto y del tiempo de respuesta de los dos grupos. Voy a ver si me hago con el artículo completo.

[Publicado por: Josef K.]

No dudaba yo de que sus capacidades la llevarían con seguridad a la Madre de Todos los Bollos, estimada Pepa.

Me acabo de levantar y no he leído el material sobre los mundukurú, que parece de coña (el nombre, digo). Es bonito el tema, eso de la búsqueda del salvaje prístino y los hombres blancos preguntándoles sobre geometría. Serán los mundukurú de natural pacífico o ya estarán hechos al comercio, porque a mí me llega un gafitas con salacot (seguro que eran así) con unas tablillas con dibujos como las que hacen los niños mundukurú en la tierra y luego borran para que los sabios occidentales no sepan que ya no somos el salvaje prístino, y me cabreo sobremanera y le quito el cuenco de leche de ayayayá con zumo de anándanos que tan amablemente le hemos dado al tontolculo de la Universidad ése, vamos, hombre.

Dicho lo cual, pues para ese viaje, como todo sabíamos, no hacen falta alfajores. A uno le ponen dibujitos y le parecen monos y dicen "éste qué mono" y el neurocientífico gabacho mira y dice "qué interesante" y asiente y sus colegas también y se miran con complicidad y hasta emiten pequeños gemidillos guturales y el mundurukú piensa para sus adentros "están locos estos chomskianos, ¿o eran piagetianos? Bueno, ambos llevan salacot" y les sigue el rollo para acabar cuanto antes y poder ir a la choza del hechicero a ver en la parabólica el partido del Barça.

Y luego llega el divulgador y dice "es obvio que entienden los conceptos" y se queda tan ancho. Bueno, yo tengo un sobrinillo que con meses ya se apañaba con las formas geométricas y metía cada una en su huequito correspondiente. No veo por qué un mundurukú lo iba a hacer peor.

Eso sí, como han apuntado por ahí es posible que se les diera peor la aritmética. Será que "no entienden el concepto".

El conceto es lo importante, qué duda cabe.

¡¡Mundurukilla, dónde están las birras, que me voy donde el hechicero a ver al Barça!! Ya te quedas tú con estos señores tan simpáticos.

[Publicado por: Joker]

Ya. Lo malo seria que te salieran Mundukurillos Vikingos, querido.

[Publicado por: Surikata]

Pero qué tablillas, Josef, el mundo de la antropología no está tan atrasao!! Ahora les llevan pantallitas con powerpoints, el mundurukú señala, y el escribano registra la respuesta con un click de ratón. No hay por qué dudar de la buena fé del escribano.

[Publicado por: Josef K.]

Quién duda de la buena fe de los escribanos, Suri, especialmente si son neurocirujanos (digo, neurocientíficos) gabachos con salacot. Espero que tengan baterías abundantes, porque el powerpoint no tienen dónde enchufarlo en el pobladucho de esos salvajotes incivilizados (lo de la parabólica lo mantienen en secreto, y han tirado un cable desde las farolas de la M-40, que era el procedimiento habitual en pobladuchos). Y no hay vikingos: se les cortan las pelotas en el ritual conocido como Delmadrinidecoña, que es una atracción turística importante en la zona.

[Publicado por: Surikata]

Que no lo digo yo, que lo dice don Estanislao De Jaén en el material online ese que nos ha puesto Samp. Ni idea de dónde enchufan los portatiles, eso no lo cuenta.
¿Qué hacéis levantaos a estas horas? ¿hay futbol matutino?

[Publicado por: pepa]

Tan pronto se fue el del salakot se reunieron todos en la plaza mayor y el hechicero dijo "je je" pusieron en marcha el generador y hubo baile agarrao hasta las tantas.

[Publicado por: Tanaka]

Cuantas chorradas le dejan escribir a este Javier Sampedro.