Metroscopia

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“No creo en las encuestas”. Mal empezamos... Es tanto como decir “no creo en los termómetros”. Las encuestas, como los termómetros, no son una cuestión de fe, pertenecen al mundo más humilde y pragmático de la medición. Si están bien hechas, son una herramienta para medir, y así describir, los estados de opinión de una sociedad en un momento determinado. Los datos están ahí y son los mismos para todos. Otra cosa es cómo se analizan e interpretan...

Ojo con la media

Por: | 15 de febrero de 2012

Dos Pollos

“Si una persona come dos pollos y la otra no come ninguno, en promedio cada una se ha comido un pollo”. ¿Quién no ha oído esta frase en boca de aquellos que quieren poner en duda la validez de la media aritmética como medida de análisis? El error, sin embargo, no está en la media, sino en su mal uso o en su mala interpretación.

Si un político es evaluado por los ciudadanos con una puntuación media de 5, podría ser —aunque, ciertamente, no es lo más habitual— que un 50% le hubiera calificado con un cero y el otro 50% con un 10. Pero también podría ser que la mitad le hubiera calificado con un 4 y la otra mitad con un 6. De hecho, lo más habitual es que las puntuaciones se distribuyan a lo largo de toda la escala, si bien en mayor medida en torno a las puntuaciones medias (entre el 4 y el 6).

En los dos casos descritos, la puntuación media lograda por el político sería un 5, y, sin embargo, tras esa misma puntuación subyacen dos situaciones radicalmente diferentes: la primera es un claro ejemplo de polarización de la opinión y la segunda refleja una situación de básico consenso. Por eso, hay que considerar en el análisis otros elementos como, por ejemplo, la desviación típica: una medida que expresa el alejamiento de una serie de datos respecto del que es su valor medio, es decir, que sirve para expresar el grado de consenso o disenso realmente existente tras las puntuaciones medias obtenidas.

Se podría decir que la desviación típica —un dato que en los Barómetro del CIS, por ejemplo, aparece junto a la puntuación media de cada político— orienta sobre la “validez” de la media. Cuanto mayor es la desviación típica, mayor es la polarización de las opiniones.

Pongamos un ejemplo retomando el tema de un post anterior: la felicidad. En la última Encuesta Mundial de Valores se preguntaba a los entrevistados: “En conjunto, es decir, teniendo en cuenta todos los aspectos, ¿qué grado de satisfacción tiene actualmente usted con su vida? Exprese su opinión con una puntuación entre 1 y 10, el 1 significa que está usted insatisfecho y el 10 que está usted satisfecho”.

Satisfacción con la vida Egipto-Jordania

Si se compara el grado medio de satisfacción de los ciudadanos de, por ejemplo, dos países de Oriente Medio —son datos de principios de este siglo— se observa que la puntuación media de los habitantes de Egipto se sitúa en el 5.4 y la de los de Jordania en el 5.6. Con solo esta información, no sería descabellado concluir que la población egipcia y la jordana gozan de un grado similar de satisfacción.

En este caso, como en el de los pollos, si se toma la media como dato aislado, se estaría desvirtuando la realidad más que interpretándola. La desviación típica, sin embargo, ya nos alerta de algo: en el primer caso es de 3.4 puntos y de 2.5 en el segundo. Y —quizá algo más evidente— solo hay que observar cómo se distribuyen los porcentajes a lo largo de la escala:

En Egipto, prácticamente la mitad de su población se posiciona en el 2 (es decir, está muy poco satisfecha) y la otra mitad en el 9 (es decir, está muy satisfecha). En el caso de los jordanos, sin embargo, uno de cada cuatro se posiciona en el 5 (y más del 70% en posiciones que van del 5 al 10). Una realidad muy diferente de lo que la media daba a entender. 

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Gracias por la aclaración en : "el arte del engaño estadístico"

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